Brzy po ukončení výroby osobního vozu T 600 Tatraplan se v silničním provozu citelně projevil nedostatek velkých osobních vozů pro ministerstva, různé úřady a výrobní podniky. Nepotvrdily se předpoklady ministerstva strojírenství, že československý vůz této kategorie bude nahrazen dovozem sovětských vozidel typu ZIM, ZIS, a Volha. dodávky vázly a často uvedené typy vozů nevyhovovaly. Skutečností je, že uvedené ministerstvo již v roce 1951 rozhodlo o zastavení výroby osobních vozů v Tatře, ale již v roce 1953 vyzvalo Tatru, aby zpracovala projekt velkého osobního vozu.

Továrna nabídku přijala hlavně z důvodů udržení specialistů zabývajících se projekty i výrobou osobních automobilů. První studie nového velkého osobního vozu měly své počátky již při projektu Tatraplánu. Jak již bylo uvedeno, v konečném stádiu, pokud by vývoj pokračoval, měl Tatraplan obsadit kategorii velkého osobního vozu. Pro uvažovaný záměr byl vyvinut a v závodních monopostech vyzkoušen již popsaný vynikající osmiválcový vzduchem chlazený benzinový motor.

První funkční vzorek luxusního osobního vozu, který převzal po úspěšném motoru i typové označení Tatra 603, vyjel z vývojových dílen v roce 1955, Návrhy karosérie byly ověřovány na několika modelech v aerodynamickém tunelu v Letňanech. Nakonec byla vybrána studie designéra Františka Kardause, kterou dopracoval do konečné podoby Vladimír Popelář a Josef Chalupa se svými spolupracovníky. Motor podle projektu J. Mackerle zpracovali Jiří Klos a Josef Svoboda se skupinou spolupracovníků. Ve své definitivní podobě, v jaké měl jít do sériové výroby, byl vůz představen neoficiálně veřejnosti během motocyklové šestidenní a následně na II. výstavě č. strojírenství v Brně v září 1956.

Neortodoxní a přesto zdařilé řešení automobilu jako celku i jednotlivých skupin vyvolalo velký ohlas v odborných kruzích. Především byla vysoce hodnocena výtvarná čistota linie a vypracování všech detailů. Proti dřívějším osobním vozům s motorem vzadu byly u Tatry 603 odstraněny podstatné nedostatky v konstrukci. Jízdní vlastnosti vozu se výrazně zlepšily vtipným konstrukčním řešením zadního i předního zavěšení kol. V oblé přídi proudnicové karosérie s třemi světlomety za děleným sklem elipsovitého tvaru byl neobvykle objemný zavazadlový prostor. Záložní kolo se nacházelo v samostatné schránce pod zavazadlovým prostorem. Další místo pro příruční zavazadla za opěradlem zadních sedadel bylo odděleno od motoru stěnou s dokonalou zvukovou i tepelnou izolací. Navíc bylo konečně pořádně vidět vzad.

-Motor byl nejdříve zkoušen v této T87

Rozhodující zásluhu na dosažení vysokých technických parametrů nových vozů měl ovšem dokonale propracovaný motor Tatra 603 F. Osmiválcový zážehový vzduchem chlazený motor OHV s válci do V byl proti jiným motorům stejného objemu podstatně lehčí; vážil bez náplní a příslušenství jen 160 kg (1,6 kg/k). Malá váha motoru a rozměry také usnadnily dosažení výhodného rozložení váhy na jednotlivé nápravy. U plně zatíženého vozu připadalo 53 % váhy na zadní nápravu, což je příznivé váhové rozložení. Motor měl vrtání 75 mm, zdvih 72 mm a objem 2545 cm3. Při stupni komprese 6,5 a 4800 ot/min měl max. výkon 95 k. Motor byl prověřován za těch nejtěžších podmínek v závodních vozech T 60. Tam se ukázalo, že motor je trvanlivý a spolehlivý i při přetížení. Na sacím potrubí byly upevněny dva dvojité karburátory Jikov 30 SSOP. K chlazení motoru byly použity dva axiální odsávací ventilátory. Systém odsávání umožňoval přivádět vzduch na tepelně nejvíce namáhaná místa motoru. Horký vzduch z motoru byl veden nejkratší cestou přes společný výstupní otvor opatřený regulační klapkou ovládanou termostatem. Přívěra se otevírala, jakmile motor dosáhl optimální provozní teploty. Spojka byla jednokotoučová s hydraulickým ovládáním, převodovka čtyřstupňová s řadicí pákou pod volantem. Všechny stupně vpřed byly opatřeny cloněnou (blokovanou) synchronizací. Převodovka se dodávala ve dvojím odstupňování převodů, normálním nebo horským na zvláštní přání Tvořila celek s rozvodovou skříní zadní hnací nápravy. Zadní náprava byla kyvadlová se seřiditelnými podélnými rameny. Pérování bylo řešeno vinutými pružinami s hydraulickými teleskopickými tlumiči. Nové zavěšení předních kol typu McPherson na vlečných klikách dovolovalo v přídi vytvořit větší zavazadlový prostor. Řízení bylo hřebenové s hydraulickými tlumiči kmitů. Brzdy bubnové dvou okruhové byly později změněny z technických důvodů na jednookruhové. Čtyřdvéřová samonosná celokovová karosérie byla původně konstruovaná pro 6 osob. Později na základě nové vyhlášky jen pětimístná. Prostor pro cestující byl vytápěn nezávislým benzínovým topením, větrání konstruktéři řešili samostatným větracím kanálem a zvláštním kanálem přes topný přístroj. Interiér vozu byl pohodlný a vkusně vybavený. Přístroje byly umístěny v zorném poli řidiče, ovladače a radiopřijímač zn. Tesla v dosahu obsluhy.

Vůz T 603 byl dlouhý 5065 mm, široký 1910 mm a vysoký 1530 mm. Vlastní váha byla uvedena 1470 kg a užitečné zatížení 490 kg. Díky velmi malému koeficientu odporu vzduchu a solidnímu výkonu motoru dosahoval vůz rychlosti 162 km/h při průměrné spotřebě 13 l/100 km.

V roce 1956 bylo vyrobeno 9 vozů. V následujících letech pak byly vyráběny jen malé série. Z propagačních důvodů se v roce 1958 úspěšně představilo pět vozů T 603 na Světové výstavě v Bruselu, kde byly používány jako dopravní prostředky v československé expozici. Rostoucí popularita vozu a zvyšující se objednávky umožňovaly n. p. Tatra zvyšovat výrobu, která v roce 1960 překročila roční produkci 1000 vozů. Přesný výčet vyprodukovaných automobilů T603 zde.

Během roku 1959 se do vozidla začal montovat motor s označením T 603. Měl zmenšený zdvih ze 72 mm a tím i zdvihový objem na 2472 cm3. Vrtání 75 mm zůstalo zachováno. Výkon motoru se nezměnil.

V roce 1963 došlo na základě dalších vývojových úkolů a v důsledku připomínek od uživatelů k některým změnám na vozidle. Do tohoto roku bylo vyrobeno 5992 kusy T 603. V upraveném předním čele karosérie byly zabudovány čtyři reflektory a změněna přístrojová deska. Následovaly další úpravy motorů, které nesly označení T 603H, od něhož byly odvozeny motory T 603HB pro export a T 603HT pro provoz v tropech. Dalšími úpravami byl zvýšen kompresní poměr na 8,2 : 1 a tím také zvýšen výkon na 100k. Spotřeba poklesla na 12,5 l/100 km. V podvozkové části byl zvětšen rozchod o 55 mm. Vůz dostal typové označení T 603-2.

U vozu T 603-2 model 1966 byly poprvé použity posilovače brzd. O rok později došlo k dalším úpravám. Bylo např. zvýšeno přední sklo o 60 mm. Model 1968 se představil se změněnými světlomety, které byly přemístěny v novém předním čele k okraji blatníků. Od roku 1969 byla vozidla vybavena kotoučovými brzdami na všechna čtyři kola a v souvislosti s novou vyhláškou a zavedením bezpečnostních pásů byl vůz přetypován na pětimístný. V roce 1973 se T 603 stala prvním československým sériovým vozem s bezkontaktním tyristorovým zapalováním.

Převážná většina vozidel, která byla nepřetržitě vyráběna do srpna 1975, měla určení pro vnitřní trh. Malé množství bylo exportováno do oblasti zemí RVHP, hlavně NDR, jako vozidla pro služební účely. Během dvaceti let s několika vývojovými etapami bylo vyrobeno celkem 20422 ks vozidel T 603.